雕亚克力板时出现断刀的情况，可能有多种原因，以下是一些常见的原因及对应的解决方法：

1. 主轴电机与台面不垂直：这可能导致刀具在加工过程中受力不均，从而增加断刀的风险。解决方法是检查并调整主轴电机与台面的垂直度，确保刀具在加工过程中受力均匀。

2. 刀具问题：刀具的质量、锋利度以及安装方式都可能影响加工效果。如果刀具质量差、不锋利或安装不当，都可能导致断刀。因此，应选择质量可靠的刀具，并定期更换和研磨以保持其锋利度。同时，在安装刀具时要确保其与主轴垂直并固定牢固。

3. 主轴转速与进给速度不匹配：如果主轴转速与进给速度不匹配，也可能导致断刀。应根据加工材料的特性和刀具的规格调整主轴转速和进给速度，确保它们之间的匹配关系合理。

4. 板材问题：如果亚克力板材的质量差、不平整或存在内部应力等问题，也可能导致断刀。在加工前应对板材进行检查和处理，确保其平整度和质量符合要求。

5. 加工温度过高：长时间连续加工或加工温度过高也可能导致刀具磨损加剧和断刀。应合理安排加工时间和休息时间，避免长时间连续加工。同时，可以通过降低加工温度或增加冷却液的使用来降低刀具的温度。

针对以上问题，以下是一些具体的解决方法：

1. 检查并调整主轴电机与台面的垂直度：使用专业的测量工具检查主轴电机与台面的垂直度，并根据需要进行调整。

2. 选择优质刀具并定期更换和研磨：选择质量好、锋利度高的刀具，并定期更换和研磨以保持其性能。

3. 调整主轴转速和进给速度：根据加工材料的特性和刀具的规格调整主轴转速和进给速度，确保它们之间的匹配关系合理。

4. 检查和处理板材：在加工前对板材进行检查和处理，确保其平整度和质量符合要求。对于不平整的板材，可以使用铣床或砂轮进行打磨处理。

5. 控制加工温度：合理安排加工时间和休息时间，避免长时间连续加工。同时，可以通过增加冷却液的使用或降低加工温度来降低刀具的温度。

此外，还有一些其他的方法可以帮助减少断刀的风险，如使用合适的夹具固定板材、保持刀具的清洁和润滑等。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的解决方法。